표면장력 관련 이론

소방설비기사(기계)
필기 
소방유체역할 22번
2021년 9월 12일

22. 표면장력에 관련된 설명 중 옳은 것은?

    ① 표면장력의 차원은 힘/면적이다.     ② 액체와 공기의 경계면에서 액체분자의 응집력보다 공기

분자와 액체분자 사이의 부착력이 클 때 발생된다.     ❸ 대기 중의 물방울은 크기가 작을수록 내부압력이 크다.     ④ 모세관현상에 의한 수면 상승 높이는 모세관의 직경에

비례한다.

 

 

 

 

 

 

정답은 ❸ 대기 중의 물방울은 크기가 작을수록 내부압력이 크다입니다.

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표면장력(Surface Tension) 관련 설명

• ① 표면장력의 차원은 힘/면적이다.
  • 틀린 설명입니다. 표면장력의 차원은 힘/길이입니다. 단위는 N/m (뉴턴/미터)입니다.

표면장력은 액체 표면을 1m 늘리는 데 필요한 힘을 의미합니다.

• ② 액체와 공기의 경계면에서 액체분자의 응집력보다 공기분자와 액체분자 사이의 부착력이 클 때 발생된다.
  • 틀린 설명입니다. 표면장력은 액체 분자들이 서로 끌어당기는 힘인 응집력에 의해 발생합니다. 액체 표면에 있는 분자들이 내부에 있는 분자들보다 불균형한 힘을 받아 표면적이 최소화되려는 현상이 표면장력입니다.
• ❸ 대기 중의 물방울은 크기가 작을수록 내부압력이 크다.
  • 옳은 설명입니다. 물방울 내부의 압력은 표면장력에 비례하고 물방울의 반지름에 반비례합니다. 따라서 물방울의 크기가 작을수록(반지름이 작을수록) 내부 압력이 더 커집니다. 이 관계는 라플라스 방정식으로 설명됩니다. ΔP=r2σ​
    • ΔP: 물방울 내부와 외부의 압력 차이
    • σ: 표면장력
    • r: 물방울의 반지름
• ④ 모세관현상에 의한 수면 상승 높이는 모세관의 직경에 비례한다.
  • 틀린 설명입니다. 모세관 현상에 의한 수면 상승 높이는 모세관의 직경에 반비례합니다. 직경이 작을수록 높이는 더 올라갑니다. h=ρgd4σcosθ​
    • h: 모세관 상승 높이
    • σ: 표면장력
    • θ: 접촉각
    • ρ: 액체 밀도
    • g: 중력 가속도
    • d: 관의 직경

 

 

모세관 현상 수면 상승 높이 식에서 접촉각의 정의에 대해 알려줘

 

 

 

 

 

 

모세관 현상의 수면 상승 높이 식에서 **접촉각(θ)**은 액체의 표면(메니스커스)과 고체의 벽면이 이루는 각을 의미합니다.

접촉각의 정의

• 정의: 액체가 고체 표면에 닿는 지점에서, 액체의 표면에 그은 접선과 고체 표면이 이루는 각도입니다. 이 각도는 액체 분자 간의 **응집력(Cohesion)**과 액체 분자와 고체 분자 간의 **부착력(Adhesion)**의 상대적인 크기에 의해 결정됩니다.

접촉각에 따른 모세관 현상

접촉각의 크기에 따라 액체의 거동이 달라집니다.

접촉각(θ)	부착력 vs. 응집력	현상	예시
0∘≤θ<90∘	부착력 > 응집력	액체가 관을 타고 상승 (수면이 오목해짐)	물과 유리관
θ=90∘	부착력 = 응집력	액면 변화 없음 (모세관 현상 없음)	-
90∘<θ≤180∘	부착력 < 응집력	액체가 관을 타고 하강 (수면이 볼록해짐)	수은과 유리관

모세관 현상에서 수면 상승 높이(h)를 구하는 식은 다음과 같습니다. h=ρgr2σcosθ​ 이 식에서 cosθ는 접촉각에 따라 부호가 바뀌므로, 물처럼 수면이 상승할 때는 cosθ 값이 양수(0∘<θ<90∘)가 되고, 수은처럼 수면이 하강할 때는 음수(90∘<θ<180∘)가 되어 높이(h)가 상승 또는 하강으로 나타나게 됩니다.